96x^2-x=0 Denklemini Çözme

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{96}\approx 0.010416667$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 96x-1=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$96x^{2}-x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 96, b yerine -1 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

1 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

2 ile 96 sayısını çarpın.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{1±1}{192} denklemini çözün. 1 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2}{192}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{192} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{96}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{1±1}{192} denklemini çözün. 1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{192}$$

0 sayısını 192 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$96x^{2}-x=0$$

Her iki tarafı 96 ile bölün.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

96 ile bölme, 96 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

0 sayısını 96 ile bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{1}{96} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{192} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{192} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

-\frac{1}{192} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864} ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{1}{192} ekleyin.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$