9000=3200(10775^x Denklemini Çözme

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

x için çözün

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 3200 ile bölün.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

200 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{9000}{3200} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Her iki tarafı \log(10775) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$