9x^4+5x^2-4=0 Denklemini Çözme

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 9, b için 5 ve c için -4 kullanın.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{-5±13}{18} denklemini çözün.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} bu yana, her t için x=±\sqrt{t} değerlendirilirken çözümler elde edilir.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

x için çözün

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 9, b için 5 ve c için -4 kullanın.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{-5±13}{18} denklemini çözün.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} bu yana, çözümler pozitif t için x=±\sqrt{t} değerlendirilerek elde edilir.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$