9x^2-9=0 Denklemini Çözme

$$9 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

x için çözün

$$x=1$$

$$x=-1$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 9 ile bölün.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 ifadesini dikkate alın. x^{2}-1 ifadesini x^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-1=0 ve x+1=0 çözün.

$$x=1 x=-1$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 9 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$9x^{2}=9$$

Her iki tarafı 9 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{9}{9}$$

9 sayısını 9 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$x^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=1 x=-1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$9x^{2}-9=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 9, b yerine 0 ve c yerine -9 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-4 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-36 ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 9}$$

324 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±18}{2\times 9}$$

2 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±18}{18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±18}{18} denklemini çözün. 18 sayısını 18 ile bölün.

$$x=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±18}{18} denklemini çözün. -18 sayısını 18 ile bölün.

$$x=-1$$

Denklem çözüldü.

$$x=1 x=-1$$