9x^2-15x+4quad-3 Denklemini Çözme

$$9 x ^ { 2 } - 15 x + 4 \quad - 3$$

Çarpanlara Ayır

$$9\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

4 sayısından 3 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$factor(9x^{2}-15x+1)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$9x^{2}-15x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

-15 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-36}}{2\times 9}$$

-36 ile 225 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{189}}{2\times 9}$$

189 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

-15 sayısının tersi: 15.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

2 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} denklemini çözün. 3\sqrt{21} ile 15 sayısını toplayın.

$$x=\frac{3\sqrt{21}+15}{18}$$

15+3\sqrt{21} sayısını 18 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} denklemini çözün. 3\sqrt{21} sayısını 15 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{15-3\sqrt{21}}{18}$$

15-3\sqrt{21} sayısını 18 ile bölün.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{6}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{5+\sqrt{21}}{6} yerine x_{1}, \frac{5-\sqrt{21}}{6} yerine ise x_{2} koyun.

$$9x^{2}-15x+1=9\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)$$

Hesapla

$$9x^{2}-15x+1$$

Çözüm Adımları

4 sayısından 3 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$9x^{2}-15x+1$$