p için çözün
p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333
p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333
Paylaş
Panoya kopyalandı
p^{2}=\frac{49}{9}
Her iki tarafı 9 ile bölün.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Her iki taraftan \frac{49}{9} sayısını çıkarın.
9p^{2}-49=0
Her iki tarafı 9 ile çarpın.
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
9p^{2}-49 ifadesini dikkate alın. 9p^{2}-49 ifadesini \left(3p\right)^{2}-7^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Denklem çözümlerini bulmak için 3p-7=0 ve 3p+7=0 çözün.
p^{2}=\frac{49}{9}
Her iki tarafı 9 ile bölün.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
p^{2}=\frac{49}{9}
Her iki tarafı 9 ile bölün.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Her iki taraftan \frac{49}{9} sayısını çıkarın.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{49}{9} değerini koyarak çözün.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
0 sayısının karesi.
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
-4 ile -\frac{49}{9} sayısını çarpın.
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
\frac{196}{9} sayısının karekökünü alın.
p=\frac{7}{3}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} denklemini çözün.
p=-\frac{7}{3}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} denklemini çözün.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Denklem çözüldü.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}