9p^2=49 Denklemini Çözme

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

p için çözün

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 9 ile bölün.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Her iki taraftan \frac{49}{9} sayısını çıkarın.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Her iki tarafı 9 ile çarpın.

$$9p^{2}-49=0$$

9p^{2}-49 ifadesini dikkate alın. 9p^{2}-49 ifadesini \left(3p\right)^{2}-7^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 3p-7=0 ve 3p+7=0 çözün.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 9 ile bölün.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 9 ile bölün.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Her iki taraftan \frac{49}{9} sayısını çıkarın.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{49}{9} değerini koyarak çözün.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{49}{9} sayısını çarpın.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

\frac{196}{9} sayısının karekökünü alın.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} denklemini çözün.

$$p=\frac{7}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} denklemini çözün.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$