9(x-1)^2-4(2x+3)^2 Denklemini Çözme

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

9 sayısını x^{2}-2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

-4 sayısını 4x^{2}+12x+9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

9x^{2} ve -16x^{2} terimlerini birleştirerek -7x^{2} sonucunu elde edin.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

-18x ve -48x terimlerini birleştirerek -66x sonucunu elde edin.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

9 sayısından 36 sayısını çıkarıp -27 sonucunu bulun.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Genişlet

$$-7x^{2}-66x-27$$

Çözüm Adımları

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

9 sayısını x^{2}-2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

-4 sayısını 4x^{2}+12x+9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

9x^{2} ve -16x^{2} terimlerini birleştirerek -7x^{2} sonucunu elde edin.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

-18x ve -48x terimlerini birleştirerek -66x sonucunu elde edin.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

9 sayısından 36 sayısını çıkarıp -27 sonucunu bulun.

$$-7x^{2}-66x-27$$