9(a+b)^2-36(a-b)^2 Denklemini Çözme

$$9 ( a + b ) ^ { 2 } - 36 ( a - b ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$9\left(3a-b\right)\left(3b-a\right)$$

Çözüm Adımları

\left(a+b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$9\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)-36\left(a-b\right)^{2}$$

9 sayısını a^{2}+2ab+b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9a^{2}+18ab+9b^{2}-36\left(a-b\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$9a^{2}+18ab+9b^{2}-36\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

-36 sayısını a^{2}-2ab+b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9a^{2}+18ab+9b^{2}-36a^{2}+72ab-36b^{2}$$

9a^{2} ve -36a^{2} terimlerini birleştirerek -27a^{2} sonucunu elde edin.

$$-27a^{2}+18ab+9b^{2}+72ab-36b^{2}$$

18ab ve 72ab terimlerini birleştirerek 90ab sonucunu elde edin.

$$-27a^{2}+90ab+9b^{2}-36b^{2}$$

9b^{2} ve -36b^{2} terimlerini birleştirerek -27b^{2} sonucunu elde edin.

$$-27a^{2}+90ab-27b^{2}$$

Genişlet

$$-27a^{2}+90ab-27b^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(a+b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$9\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)-36\left(a-b\right)^{2}$$

9 sayısını a^{2}+2ab+b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9a^{2}+18ab+9b^{2}-36\left(a-b\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$9a^{2}+18ab+9b^{2}-36\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

-36 sayısını a^{2}-2ab+b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9a^{2}+18ab+9b^{2}-36a^{2}+72ab-36b^{2}$$

9a^{2} ve -36a^{2} terimlerini birleştirerek -27a^{2} sonucunu elde edin.

$$-27a^{2}+18ab+9b^{2}+72ab-36b^{2}$$

18ab ve 72ab terimlerini birleştirerek 90ab sonucunu elde edin.

$$-27a^{2}+90ab+9b^{2}-36b^{2}$$

9b^{2} ve -36b^{2} terimlerini birleştirerek -27b^{2} sonucunu elde edin.

$$-27a^{2}+90ab-27b^{2}$$