9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2 Denklemini Çözme

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$13b\left(12a+5b\right)$$

Çözüm Adımları

\left(2a+3b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

9 sayısını 4a^{2}+12ab+9b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(3a-2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

-4 sayısını 9a^{2}-12ab+4b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

36a^{2} ve -36a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

108ab ve 48ab terimlerini birleştirerek 156ab sonucunu elde edin.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

81b^{2} ve -16b^{2} terimlerini birleştirerek 65b^{2} sonucunu elde edin.

$$156ab+65b^{2}$$

Genişlet

$$156ab+65b^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(2a+3b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

9 sayısını 4a^{2}+12ab+9b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(3a-2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

-4 sayısını 9a^{2}-12ab+4b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

36a^{2} ve -36a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

108ab ve 48ab terimlerini birleştirerek 156ab sonucunu elde edin.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

81b^{2} ve -16b^{2} terimlerini birleştirerek 65b^{2} sonucunu elde edin.

$$156ab+65b^{2}$$