Ana içeriğe geç
y için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

9y^{2}-12y=-4
Her iki taraftan 12y sayısını çıkarın.
9y^{2}-12y+4=0
Her iki tarafa 4 ekleyin.
a+b=-12 ab=9\times 4=36
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın 9y^{2}+ay+by+4 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b negatif olduğundan a ve b her ikisi de negatiftir. Çarpımı 36 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-6 b=-6
Çözüm, -12 toplamını veren çifttir.
\left(9y^{2}-6y\right)+\left(-6y+4\right)
9y^{2}-12y+4 ifadesini \left(9y^{2}-6y\right)+\left(-6y+4\right) olarak yeniden yazın.
3y\left(3y-2\right)-2\left(3y-2\right)
İkinci gruptaki ilk ve -2 3y çarpanlarına ayırın.
\left(3y-2\right)\left(3y-2\right)
Dağılma özelliği kullanarak 3y-2 ortak terimi parantezine alın.
\left(3y-2\right)^{2}
İki terimli kare olarak yazın.
y=\frac{2}{3}
Denklemin çözümünü bulmak için 3y-2=0 ifadesini çözün.
9y^{2}-12y=-4
Her iki taraftan 12y sayısını çıkarın.
9y^{2}-12y+4=0
Her iki tarafa 4 ekleyin.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 9, b yerine -12 ve c yerine 4 değerini koyarak çözün.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9\times 4}}{2\times 9}
-12 sayısının karesi.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36\times 4}}{2\times 9}
-4 ile 9 sayısını çarpın.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 9}
-36 ile 4 sayısını çarpın.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}
-144 ile 144 sayısını toplayın.
y=-\frac{-12}{2\times 9}
0 sayısının karekökünü alın.
y=\frac{12}{2\times 9}
-12 sayısının tersi: 12.
y=\frac{12}{18}
2 ile 9 sayısını çarpın.
y=\frac{2}{3}
6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{12}{18} kesrini sadeleştirin.
9y^{2}-12y=-4
Her iki taraftan 12y sayısını çıkarın.
\frac{9y^{2}-12y}{9}=-\frac{4}{9}
Her iki tarafı 9 ile bölün.
y^{2}+\left(-\frac{12}{9}\right)y=-\frac{4}{9}
9 ile bölme, 9 ile çarpma işlemini geri alır.
y^{2}-\frac{4}{3}y=-\frac{4}{9}
3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-12}{9} kesrini sadeleştirin.
y^{2}-\frac{4}{3}y+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{9}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -\frac{4}{3} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{2}{3} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{2}{3} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=\frac{-4+4}{9}
-\frac{2}{3} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=0
Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak -\frac{4}{9} ile \frac{4}{9} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.
\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=0
Faktör y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
y-\frac{2}{3}=0 y-\frac{2}{3}=0
Sadeleştirin.
y=\frac{2}{3} y=\frac{2}{3}
Denklemin her iki tarafına \frac{2}{3} ekleyin.
y=\frac{2}{3}
Denklem çözüldü. Çözümleri aynı.