9x^2+48x-64 Denklemini Çözme

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Çarpanlara Ayır

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

48 sayısının karesi.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-4 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-36 ile -64 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

2304 ile 2304 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

4608 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} denklemini çözün. 48\sqrt{2} ile -48 sayısını toplayın.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48+48\sqrt{2} sayısını 18 ile bölün.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} denklemini çözün. 48\sqrt{2} sayısını -48 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48-48\sqrt{2} sayısını 18 ile bölün.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} yerine x_{1}, \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Hesapla

$$9x^{2}+48x-64$$