9x^2+25=0 Denklemini Çözme

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$9x^{2}=-25$$

Her iki tarafı 9 ile bölün.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$9x^{2}+25=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 9, b yerine 0 ve c yerine 25 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

-4 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

-36 ile 25 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

-900 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

2 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±30i}{18} denklemini çözün.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±30i}{18} denklemini çözün.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$