9x^2+18x+1 Denklemini Çözme

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

Çarpanlara Ayır

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18 sayısının karesi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

-36 ile 324 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} denklemini çözün. 12\sqrt{2} ile -18 sayısını toplayın.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2} sayısını 18 ile bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} denklemini çözün. 12\sqrt{2} sayısını -18 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2} sayısını 18 ile bölün.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} yerine x_{1}, -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Hesapla

$$9x^{2}+18x+1$$