9x^2+12x-2 Denklemini Çözme

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Çarpanlara Ayır

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

12 sayısının karesi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

72 ile 144 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

2 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} denklemini çözün. 6\sqrt{6} ile -12 sayısını toplayın.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12+6\sqrt{6} sayısını 18 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} denklemini çözün. 6\sqrt{6} sayısını -12 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12-6\sqrt{6} sayısını 18 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-2+\sqrt{6}}{3} yerine x_{1}, \frac{-2-\sqrt{6}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Hesapla

$$9x^{2}+12x-2$$