9div(x-9)+2 Denklemini Çözme

$$9 \div (x-9)+2$$

Hesapla

$$\frac{2x-9}{x-9}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{x-9}{x-9} sayısını çarpın.

$$\frac{9}{x-9}+\frac{2\left(x-9\right)}{x-9}$$

\frac{9}{x-9} ile \frac{2\left(x-9\right)}{x-9} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{9+2\left(x-9\right)}{x-9}$$

9+2\left(x-9\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{9+2x-18}{x-9}$$

9+2x-18 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-9+2x}{x-9}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{9}{\left(x-9\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{x-9}{x-9} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{x-9}+\frac{2\left(x-9\right)}{x-9})$$

\frac{9}{x-9} ile \frac{2\left(x-9\right)}{x-9} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9+2\left(x-9\right)}{x-9})$$

9+2\left(x-9\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9+2x-18}{x-9})$$

9+2x-18 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-9+2x}{x-9})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-9)-\left(2x^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-9)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-9\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-9\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{1}-9\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-9\right)x^{0}}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-9\times 2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2x^{1}-9\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{2x^{1}-18x^{0}-\left(2x^{1}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Gerekli olmayan ayraçları kaldırın.

$$\frac{2x^{1}-18x^{0}-2x^{1}-\left(-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-18-\left(-9\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

2 sayısından 2 sayısını ve -18 sayısından -9 sayısını çıkarın.

$$\frac{-9x^{0}}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-9x^{0}}{\left(x-9\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-9}{\left(x-9\right)^{2}}$$