9^x-4=81 Denklemini Çözme

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

x için çözün

$$x=6$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$9^{x-4}=81$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Her iki tarafı \log(9) ile bölün.

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Denklemin her iki tarafına 4 ekleyin.

$$x=2-\left(-4\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$