9^x=243 Denklemini Çözme

$$9 ^ { x } = 243$$

x için çözün

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$9^{x}=243$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Her iki tarafı \log(9) ile bölün.

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$