9^x+2=6 Denklemini Çözme

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

x için çözün

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1,184535123$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$9^{x+2}=6$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Her iki tarafı \log(9) ile bölün.

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$