9^n+2=240+9 Denklemini Çözme

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

n için çözün

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$9^{n+2}=249$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Her iki tarafı \log(9) ile bölün.

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$