9^6-h^6= Denklemini Çözme

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

Çarpanlara Ayır

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

Çözüm Adımları

531441-h^{6} ifadesini 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

-h^{3}+729 ifadesini dikkate alın. Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 729 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını -1 böler. 9 değeri de böyle bir köktür. Polinomu, h-9 ile bölerek çarpanlarına ayırın.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

h^{3}+729 ifadesini dikkate alın. h^{3}+729 ifadesini h^{3}+9^{3} olarak yeniden yazın. Küplerin toplamı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Belirtilen polinomların herhangi bir rasyonel kökü olmadığından çarpanlarına ayrılmaz: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Hesapla

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

Çözüm Adımları

6 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 531441 sonucunu bulun.

$$531441-h^{6}$$