9^3-x=81 Denklemini Çözme

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

x için çözün

$$x=1$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$9^{-x+3}=81$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

Her iki tarafı \log(9) ile bölün.

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.

$$-x=2-3$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$