85=2x^2-10 Denklemini Çözme

$$85 = 2 x ^ { 2 } - 10$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{190}}{2} \approx 6,892024376$$

$$x = -\frac{\sqrt{190}}{2} \approx -6,892024376$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2x^{2}-10=85$$

Her iki tarafa 10 ekleyin.

$$2x^{2}=85+10$$

85 ve 10 sayılarını toplayarak 95 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=95$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{95}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2} x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2x^{2}-10=85$$

Her iki taraftan 85 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-10-85=0$$

-10 sayısından 85 sayısını çıkarıp -95 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-95=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -95 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -95 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{760}}{2\times 2}$$

760 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2} x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$