8225(10295)^n=3750 Denklemini Çözme

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

n için çözün

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Her iki tarafı 8225 ile bölün.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Her iki tarafı \log(10295) ile bölün.

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

n için çözün (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10295)}+\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$