81x^2=25 Denklemini Çözme

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

x için çözün

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 81 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Her iki taraftan \frac{25}{81} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Her iki tarafı 81 ile çarpın.

$$81x^{2}-25=0$$

81x^{2}-25 ifadesini dikkate alın. 81x^{2}-25 ifadesini \left(9x\right)^{2}-5^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 9x-5=0 ve 9x+5=0 çözün.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 81 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 81 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Her iki taraftan \frac{25}{81} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{25}{81} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{25}{81} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

\frac{100}{81} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{5}{9}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$