81p^3q^2-24q^2 Denklemini Çözme

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

27p^{3}q^{2}-8q^{2} ifadesini dikkate alın. q^{2} ortak çarpan parantezine alın.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

27p^{3}-8 ifadesini dikkate alın. 27p^{3}-8 ifadesini \left(3p\right)^{3}-2^{3} olarak yeniden yazın. Küplerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından 9p^{2}+6p+4 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Hesapla

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$