81c^2-16=0 Denklemini Çözme

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

c için çözün

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

81c^{2}-16 ifadesini dikkate alın. 81c^{2}-16 ifadesini \left(9c\right)^{2}-4^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 9c-4=0 ve 9c+4=0 çözün.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 16 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$81c^{2}=16$$

Her iki tarafı 81 ile bölün.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$81c^{2}-16=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 81, b yerine 0 ve c yerine -16 değerini koyarak çözün.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

0 sayısının karesi.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

-4 ile 81 sayısını çarpın.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

-324 ile -16 sayısını çarpın.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

5184 sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

2 ile 81 sayısını çarpın.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{0±72}{162} denklemini çözün. 18 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{72}{162} kesrini sadeleştirin.

$$c=\frac{4}{9}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{0±72}{162} denklemini çözün. 18 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-72}{162} kesrini sadeleştirin.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Denklem çözüldü.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$