81^a=27 Denklemini Çözme

$$81 ^ { a } = 27$$

a için çözün

$$a=\frac{3}{4}=0,75$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$81^{a}=27$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$a\log(81)=\log(27)$$

Her iki tarafı \log(81) ile bölün.

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$

a için çözün (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$