800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32 Denklemini Çözme

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

x için çözün

$$x=2$$

$$x=-2$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafını 10 ile çarpın.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 sayısını 1+\frac{x}{10} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 ve 10 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 10 ile sadeleştirin.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000+800x ifadesinin her bir elemanını, 1-\frac{x}{10} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 ve 10 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 10 ile sadeleştirin.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

-800x ve 800x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

800 ve 10 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 10 ile sadeleştirin.

$$8000-80xx=8000-320$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

8000 sayısından 320 sayısını çıkarıp 7680 sonucunu bulun.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Her iki taraftan 8000 sayısını çıkarın.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

7680 sayısından 8000 sayısını çıkarıp -320 sonucunu bulun.

$$-80x^{2}=-320$$

Her iki tarafı -80 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

-320 sayısını -80 sayısına bölerek 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=2 x=-2$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 10 ile çarpın.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 sayısını 1+\frac{x}{10} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 ve 10 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 10 ile sadeleştirin.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000+800x ifadesinin her bir elemanını, 1-\frac{x}{10} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 ve 10 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 10 ile sadeleştirin.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

-800x ve 800x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

800 ve 10 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 10 ile sadeleştirin.

$$8000-80xx=8000-320$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

8000 sayısından 320 sayısını çıkarıp 7680 sonucunu bulun.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Her iki taraftan 7680 sayısını çıkarın.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

8000 sayısından 7680 sayısını çıkarıp 320 sonucunu bulun.

$$320-80x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-80x^{2}+320=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -80, b yerine 0 ve c yerine 320 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

-4 ile -80 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

320 ile 320 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

102400 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

2 ile -80 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±320}{-160} denklemini çözün. 320 sayısını -160 ile bölün.

$$x=-2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±320}{-160} denklemini çözün. -320 sayısını -160 ile bölün.

$$x=2$$

Denklem çözüldü.

$$x=-2 x=2$$