80w^4v^2-5v^2 Denklemini Çözme

$$80 w ^ { 4 } v ^ { 2 } - 5 v ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(2w-1\right)\left(2w+1\right)v^{2}\left(4w^{2}+1\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın.

$$5\left(16w^{4}v^{2}-v^{2}\right)$$

16w^{4}v^{2}-v^{2} ifadesini dikkate alın. v^{2} ortak çarpan parantezine alın.

$$v^{2}\left(16w^{4}-1\right)$$

16w^{4}-1 ifadesini dikkate alın. 16w^{4}-1 ifadesini \left(4w^{2}\right)^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4w^{2}-1\right)\left(4w^{2}+1\right)$$

4w^{2}-1 ifadesini dikkate alın. 4w^{2}-1 ifadesini \left(2w\right)^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2w-1\right)\left(2w+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından 4w^{2}+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$5v^{2}\left(2w-1\right)\left(2w+1\right)\left(4w^{2}+1\right)$$

Hesapla

$$5v^{2}\left(16w^{4}-1\right)$$