80=x+sqrt{36+x^2} Denklemini Çözme

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

x için çözün

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39,775$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafından x çıkarın.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

\left(80-x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{36+x^{2}} kuvvetini hesaplayarak 36+x^{2} sonucunu bulun.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$6400-160x=36$$

Her iki taraftan 6400 sayısını çıkarın.

$$-160x=36-6400$$

36 sayısından 6400 sayısını çıkarıp -6364 sonucunu bulun.

$$-160x=-6364$$

Her iki tarafı -160 ile bölün.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

-4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-6364}{-160} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1591}{40}$$

80=x+\sqrt{36+x^{2}} denkleminde x yerine \frac{1591}{40} ifadesini koyun.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

Sadeleştirin. x=\frac{1591}{40} değeri denklemi karşılıyor.

$$80=80$$

Denklem 80-x=\sqrt{x^{2}+36} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=\frac{1591}{40}$$