8x(x-9)=0 Denklemini Çözme

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

x için çözün

$$x=9$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

8x sayısını x-9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8x^{2}-72x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 8x-72=0 çözün.

$$x=0 x=9$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

8x sayısını x-9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8x^{2}-72x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 8, b yerine -72 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-72\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

-72 sayısının tersi: 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{72±72}{16} denklemini çözün. 72 ile 72 sayısını toplayın.

$$x=\frac{144}{16}$$

144 sayısını 16 ile bölün.

$$x=9$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{72±72}{16} denklemini çözün. 72 sayısını 72 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 sayısını 16 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=9 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

8x sayısını x-9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8x^{2}-72x=0$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 ile bölme, 8 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

-72 sayısını 8 ile bölün.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

0 sayısını 8 ile bölün.

$$x^{2}-9x=0$$

x teriminin katsayısı olan -9 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{9}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{9}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

-\frac{9}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktör x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{9}{2} ekleyin.

$$x=9 x=0$$