8x^2-2x-8 Denklemini Çözme

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Çarpanlara Ayır

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-2 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-4 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-32 ile -8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

256 ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

260 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} denklemini çözün. 2\sqrt{65} ile 2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

2+2\sqrt{65} sayısını 16 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} denklemini çözün. 2\sqrt{65} sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

2-2\sqrt{65} sayısını 16 ile bölün.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1+\sqrt{65}}{8} yerine x_{1}, \frac{1-\sqrt{65}}{8} yerine ise x_{2} koyun.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Hesapla

$$8x^{2}-2x-8$$