8x^2-2x Denklemini Çözme

$$8 x ^ { 2 } - 2 x$$

Çarpanlara Ayır

$$2x\left(4x-1\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(4x^{2}-x\right)$$

4x^{2}-x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(4x-1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2x\left(4x-1\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$8x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-2\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{2±2}{16} denklemini çözün. 2 ile 2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4}{16}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{16} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{2±2}{16} denklemini çözün. 2 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 sayısını 16 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1}{4} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$8x^{2}-2x=8\left(x-\frac{1}{4}\right)x$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{1}{4} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$8x^{2}-2x=8\times \frac{4x-1}{4}x$$

8 ve 4 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 4 ile sadeleştirin.

$$8x^{2}-2x=2\left(4x-1\right)x$$

Hesapla

$$2x\left(4x-1\right)$$