8x^2+9=313 Denklemini Çözme

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

x için çözün

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$8x^{2}=313-9$$

313 sayısından 9 sayısını çıkarıp 304 sonucunu bulun.

$$8x^{2}=304$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

304 sayısını 8 sayısına bölerek 38 sonucunu bulun.

$$x^{2}=38$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 313 sayısını çıkarın.

$$8x^{2}+9-313=0$$

9 sayısından 313 sayısını çıkarıp -304 sonucunu bulun.

$$8x^{2}-304=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 8, b yerine 0 ve c yerine -304 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

-4 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

-32 ile -304 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

9728 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{38}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{38}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$