8x^2+36+47=2Ax^2+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^2+5x-2 Denklemini Çözme

$$8 x ^ { 2 } + 36 + 47 = 2 A x ^ { 2 } + 7 A x + 6 A + 6 B x + 9 B + 3 x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

A için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

36 ve 47 sayılarını toplayarak 83 sonucunu bulun.

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

Her iki taraftan 6Bx sayısını çıkarın.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

Her iki taraftan 9B sayısını çıkarın.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

8x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

Her iki taraftan 5x sayısını çıkarın.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

83 ve 2 sayılarını toplayarak 85 sonucunu bulun.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

A içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

Her iki tarafı 2x^{2}+7x+6 ile bölün.

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

2x^{2}+7x+6 ile bölme, 2x^{2}+7x+6 ile çarpma işlemini geri alır.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

5x^{2}+85-6Bx-9B-5x sayısını 2x^{2}+7x+6 ile bölün.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

A için çözün

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

36 ve 47 sayılarını toplayarak 83 sonucunu bulun.

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

Her iki taraftan 6Bx sayısını çıkarın.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

Her iki taraftan 9B sayısını çıkarın.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

8x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

Her iki taraftan 5x sayısını çıkarın.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

83 ve 2 sayılarını toplayarak 85 sonucunu bulun.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

A içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

Her iki tarafı 2x^{2}+7x+6 ile bölün.

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

2x^{2}+7x+6 ile bölme, 2x^{2}+7x+6 ile çarpma işlemini geri alır.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

5x^{2}+85-6Bx-9B-5x sayısını 2x^{2}+7x+6 ile bölün.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

B için çözün

$$B=-\frac{2Ax^{2}-5x^{2}+7Ax+5x+6A-85}{3\left(2x+3\right)}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

36 ve 47 sayılarını toplayarak 83 sonucunu bulun.

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

Her iki taraftan 2Ax^{2} sayısını çıkarın.

$$7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}$$

Her iki taraftan 7Ax sayısını çıkarın.

$$6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax$$

Her iki taraftan 6A sayısını çıkarın.

$$6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$6Bx+9B+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}$$

Her iki taraftan 5x sayısını çıkarın.

$$6Bx+9B-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$6Bx+9B=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x+2$$

8x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$6Bx+9B=5x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x+2$$

83 ve 2 sayılarını toplayarak 85 sonucunu bulun.

$$6Bx+9B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

B içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(6x+9\right)B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(6x+9\right)B=85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}$$

Her iki tarafı 6x+9 ile bölün.

$$\frac{\left(6x+9\right)B}{6x+9}=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

6x+9 ile bölme, 6x+9 ile çarpma işlemini geri alır.

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x sayısını 6x+9 ile bölün.

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{3\left(2x+3\right)}$$