8x^2+25x Denklemini Çözme

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(8x+25\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(8x+25\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$8x^{2}+25x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

25^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-25±25}{16} denklemini çözün. 25 ile -25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 sayısını 16 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-25±25}{16} denklemini çözün. 25 sayısını -25 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{50}{16}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-50}{16} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{25}{8} yerine ise x_{2} koyun.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{25}{8} ile x sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

8 ve 8 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 8 ile sadeleştirin.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Hesapla

$$x\left(8x+25\right)$$