8x^2+16x+4 Denklemini Çözme

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Çarpanlara Ayır

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

16 sayısının karesi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

-4 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

-32 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

-128 ile 256 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

128 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} denklemini çözün. 8\sqrt{2} ile -16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16+8\sqrt{2} sayısını 16 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} denklemini çözün. 8\sqrt{2} sayısını -16 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16-8\sqrt{2} sayısını 16 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -1+\frac{\sqrt{2}}{2} yerine x_{1}, -1-\frac{\sqrt{2}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Hesapla

$$8x^{2}+16x+4$$