8p-13+11p^2 Denklemini Çözme

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

8 sayısının karesi.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-4 ile 11 sayısını çarpın.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-44 ile -13 sayısını çarpın.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

572 ile 64 sayısını toplayın.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

636 sayısının karekökünü alın.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

2 ile 11 sayısını çarpın.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} denklemini çözün. 2\sqrt{159} ile -8 sayısını toplayın.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8+2\sqrt{159} sayısını 22 ile bölün.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} denklemini çözün. 2\sqrt{159} sayısını -8 sayısından çıkarın.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8-2\sqrt{159} sayısını 22 ile bölün.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-4+\sqrt{159}}{11} yerine x_{1}, \frac{-4-\sqrt{159}}{11} yerine ise x_{2} koyun.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Hesapla

$$11p^{2}+8p-13$$