8i+14/7:sqrt{27}+1/sqrt{3}-sqrt{8}*sqrt{2/3} Denklemini Çözme

$$8 i + \frac { 14 } { 7 } : \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } - \sqrt { 8 } \times \sqrt { \frac { 2 } { 3 } }$$

Hesapla

$$-\frac{7\sqrt{3}}{9}+8i\approx -1,347150628+8i$$

Çözüm Adımları

14 sayısını 7 sayısına bölerek 2 sonucunu bulun.

$$8i+\frac{2}{\sqrt{27}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{8}\sqrt{\frac{2}{3}}$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$8i+\frac{2}{3\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{8}\sqrt{\frac{2}{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{2}{3\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$8i+\frac{2\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{8}\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$8i+\frac{2\sqrt{3}}{3\times 3}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{8}\sqrt{\frac{2}{3}}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$8i+\frac{2\sqrt{3}}{9}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{8}\sqrt{\frac{2}{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{1}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$8i+\frac{2\sqrt{3}}{9}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{8}\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$8i+\frac{2\sqrt{3}}{9}+\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{8}\sqrt{\frac{2}{3}}$$

\frac{2\sqrt{3}}{9} ve \frac{\sqrt{3}}{3} terimlerini birleştirerek \frac{5}{9}\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$8i+\frac{5}{9}\sqrt{3}-\sqrt{8}\sqrt{\frac{2}{3}}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$8i+\frac{5}{9}\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{\frac{2}{3}}$$

Bölü \sqrt{\frac{2}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$8i+\frac{5}{9}\sqrt{3}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$8i+\frac{5}{9}\sqrt{3}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$8i+\frac{5}{9}\sqrt{3}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$8i+\frac{5}{9}\sqrt{3}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

2\times \frac{\sqrt{6}}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$8i+\frac{5}{9}\sqrt{3}-\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{2}$$

\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$8i+\frac{5}{9}\sqrt{3}-\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{3}$$

6=2\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$8i+\frac{5}{9}\sqrt{3}-\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$8i+\frac{5}{9}\sqrt{3}-\frac{2\times 2\sqrt{3}}{3}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$8i+\frac{5}{9}\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

\frac{5}{9}\sqrt{3} ve -\frac{4\sqrt{3}}{3} terimlerini birleştirerek -\frac{7}{9}\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$8i-\frac{7}{9}\sqrt{3}$$

Gerçek Bölüm

$$-\frac{7 \sqrt{3}}{9} = -1,3471506281091268$$