8-x-2x^2 Denklemini Çözme

$$8 - x - 2 x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{65}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-1}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-2x^{2}-x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+64}}{2\left(-2\right)}$$

64 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{65}}{2\left(-2\right)}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{65}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{1±\sqrt{65}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{1±\sqrt{65}}{-4} denklemini çözün. \sqrt{65} ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{-4}$$

1+\sqrt{65} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-1}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{1±\sqrt{65}}{-4} denklemini çözün. \sqrt{65} sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{-4}$$

1-\sqrt{65} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{65}-1}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1-\sqrt{65}}{4} yerine x_{1}, \frac{-1+\sqrt{65}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$-2x^{2}-x+8=-2\left(x-\frac{-\sqrt{65}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-1}{4}\right)$$

Hesapla

$$8-x-2x^{2}$$