8x^3-6x^2-2x Denklemini Çözme

$$8 { x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } -2x$$

Çarpanlara Ayır

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(4x^{3}-3x^{2}-x\right)$$

4x^{3}-3x^{2}-x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(4x^{2}-3x-1\right)$$

4x^{2}-3x-1 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 4x^{2}+ax+bx-1 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -4 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,-4 2,-2$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Çözüm, -3 toplamını veren çifttir.

$$a=-4 b=1$$

4x^{2}-3x-1 ifadesini \left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right)$$

4x^{2}-4x ifadesini 4x ortak çarpan parantezine alın.

$$4x\left(x-1\right)+x-1$$

Dağılma özelliği kullanarak x-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Hesapla

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$