8x^2+6x Denklemini Çözme

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Çarpanlara Ayır

$$2x\left(4x+3\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

4x^{2}+3x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(4x+3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2x\left(4x+3\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$8x^{2}+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±6}{16} denklemini çözün. 6 ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 sayısını 16 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±6}{16} denklemini çözün. 6 sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{12}{16}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-12}{16} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{3}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{3}{4} ile x sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

8 ve 4 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 4 ile sadeleştirin.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Hesapla

$$2x\left(4x+3\right)$$