8*31^x=80 Denklemini Çözme

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

x için çözün

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$8\times 31^{x}=80$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$31^{x}=10$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Her iki tarafı \log(31) ile bölün.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$