8^4x=3 Denklemini Çözme

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

x için çözün

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0,132080208$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$8^{4x}=3$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

Her iki tarafı \log(8) ile bölün.

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$