8^2+10^2=C^2 Denklemini Çözme

$$8 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = C ^ { 2 }$$

C için çözün

$$C=2\sqrt{41}\approx 12,806248475$$

$$C=-2\sqrt{41}\approx -12,806248475$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100 sonucunu bulun.

$$64+100=C^{2}$$

64 ve 100 sayılarını toplayarak 164 sonucunu bulun.

$$164=C^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$C^{2}=164$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100 sonucunu bulun.

$$64+100=C^{2}$$

64 ve 100 sayılarını toplayarak 164 sonucunu bulun.

$$164=C^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$C^{2}=164$$

Her iki taraftan 164 sayısını çıkarın.

$$C^{2}-164=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -164 değerini koyarak çözün.

$$C=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-164\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$C=\frac{0±\sqrt{-4\left(-164\right)}}{2}$$

-4 ile -164 sayısını çarpın.

$$C=\frac{0±\sqrt{656}}{2}$$

656 sayısının karekökünü alın.

$$C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2} denklemini çözün.

$$C=2\sqrt{41}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2} denklemini çözün.

$$C=-2\sqrt{41}$$

Denklem çözüldü.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$