8+4x^2=24 Denklemini Çözme

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

x için çözün

$$x=2$$

$$x=-2$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 24 sayısını çıkarın.

$$8+4x^{2}-24=0$$

8 sayısından 24 sayısını çıkarıp -16 sonucunu bulun.

$$-16+4x^{2}=0$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$-4+x^{2}=0$$

-4+x^{2} ifadesini dikkate alın. -4+x^{2} ifadesini x^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-2=0 ve x+2=0 çözün.

$$x=2 x=-2$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 8 sayısını çıkarın.

$$4x^{2}=24-8$$

24 sayısından 8 sayısını çıkarıp 16 sonucunu bulun.

$$4x^{2}=16$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

16 sayısını 4 sayısına bölerek 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=2 x=-2$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 24 sayısını çıkarın.

$$8+4x^{2}-24=0$$

8 sayısından 24 sayısını çıkarıp -16 sonucunu bulun.

$$-16+4x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} karesel formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$4x^{2}-16=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 4, b yerine 0 ve c yerine -16 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16}{8} denklemini çözün. 16 sayısını 8 ile bölün.

$$x=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16}{8} denklemini çözün. -16 sayısını 8 ile bölün.

$$x=-2$$

Denklem çözüldü.

$$x=2 x=-2$$