7x+x^2=(x^2+14x+48)div2 Denklemini Çözme

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

x için çözün

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

2x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Her iki taraftan 14x sayısını çıkarın.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

14x ve -14x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}=48$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

2x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Her iki taraftan 14x sayısını çıkarın.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

14x ve -14x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}=48$$

Her iki taraftan 48 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-48=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -48 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 ile -48 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

192 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} denklemini çözün.

$$x=4\sqrt{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} denklemini çözün.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$