75x^4+73x^2+16=0 Denklemini Çözme

$$75 x ^ { 4 } + 73 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0,577350269i$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0,577350269i$$

$$x=-\frac{4}{5}i=-0,8i$$

$$x=\frac{4}{5}i=0,8i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$75t^{2}+73t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 75, b için 73 ve c için 16 kullanın.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\times 75\times 16}}{2\times 75}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-73±23}{150}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{-73±23}{150} denklemini çözün.

$$t=-\frac{1}{3} t=-\frac{16}{25}$$

x=t^{2} bu yana, her t için x=±\sqrt{t} değerlendirilirken çözümler elde edilir.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3} x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4}{5}i x=\frac{4}{5}i$$