729^4-x=3 Denklemini Çözme

$$729 ^ { 4 - x } = 3$$

x için çözün

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3,833333333$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$729^{-x+4}=3$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(729^{-x+4})=\log(3)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(-x+4\right)\log(729)=\log(3)$$

Her iki tarafı \log(729) ile bölün.

$$-x+4=\frac{\log(3)}{\log(729)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{729}\left(3\right)$$

Denklemin her iki tarafından 4 çıkarın.

$$-x=\frac{1}{6}-4$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x=-\frac{\frac{23}{6}}{-1}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{23}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$