Çarpanlara Ayır
72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)
Hesapla
72n^{2}-16n-8
Paylaş
Panoya kopyalandı
72n^{2}-16n-8=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}
-16 sayısının karesi.
n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}
-4 ile 72 sayısını çarpın.
n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}
-288 ile -8 sayısını çarpın.
n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}
2304 ile 256 sayısını toplayın.
n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}
2560 sayısının karekökünü alın.
n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}
-16 sayısının tersi: 16.
n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}
2 ile 72 sayısını çarpın.
n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} denklemini çözün. 16\sqrt{10} ile 16 sayısını toplayın.
n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}
16+16\sqrt{10} sayısını 144 ile bölün.
n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} denklemini çözün. 16\sqrt{10} sayısını 16 sayısından çıkarın.
n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}
16-16\sqrt{10} sayısını 144 ile bölün.
72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1+\sqrt{10}}{9} yerine x_{1}, \frac{1-\sqrt{10}}{9} yerine ise x_{2} koyun.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}